初中数学什么是不等式|不等式与等式有何区别

不等式是初中数学一个重要的知识点，也是考试的考察点，马上要面临期中考试了，同学们，你们准备好了吗？如果你还没有准备好，那么你就该来这里学学了，老师将在这里教你如何更好，更深刻的掌握不等式，让你面对考试更轻松，更自如。

如果你想要掌握不等式这一知识点，那么我们可以通过与等式的对立方法来掌握。

1.我们可以先从等式与不等式的定义入手。

等式：用“=”表示相等关系的式子叫等式。等式只有一种关系形式。

不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫不等式。有5种关系形式，分别为“＞，＜，≥，≤，≠”。

2.我们可以从等式与不等式的性质上来进行对比。

相同点：

a.等式，不等式两边同时相加或相减同一个数或式子时，那么等式仍然相等、不等式符合方向不变。

如：a=b，那么就有a c=b c ; a＞b , 那么就有 a c＞b c。

b.等式、不等式两边同时相乘或相除同一个数或同一式子，且这个数或这个式子大于零，那么等式仍然相等、不等式符合方向不变。

如：a=b，那么就有ac=bc或 a/c=b/c ; a＞b , 那么就有ac＞bc或 a/c＞b/c 。

c.等式、不等式都具有传递性。

如: a=b, b=c ,则有 a=c ; a＞b ,b＞c ,则有 a＞ c.

不同点：

a.等式两边同时乘以或除以同一个数或同一个式子，且这个数或这个式子小于零时，等式仍然成立。

如：a=b，那么就有ac=bc或 a/c=b/c。

而不等式等式两边同时乘以或除以同一个数或同一个式子，且这个数或这个式子小于零时，则不等式的符合方向改变。如： a＞b , 那么就有ac＜bc或 a/c＜b/c 。

b.等式两边同时乘方或开方，等式仍然成立。

如：a=b，那么就有a2=b2，√a=√b(a，b都大于零）

不等式两边同时乘方，不等式符合方向则不能确定。

如：a>b,那么当|a|>|b|时，则a2>b2；

当|a|<|b|时，则a2<b2；

当|a|=|b|时，则a2=b2。

不等式两边同时开方时，不等式符合方向则不能确定。

如：a>b，当a>b>0时，则√a>√b；

当a>0>b时，则不等式不成立。

当0>a>b 时，则不等式不成立。

以上就是对不等式与等式的的对比，通过对比，我们很容易掌握不等式的一些关键知识点，只有我们掌握了这些内容，那么在期中考试中，我们就可以从容面对不等式试题，轻松解答，获得好成绩，希望大家认真学习，祝大家学习愉快。

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