什么是正比例有哪些意义
在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例,那么你对正比例(july是几月?july代表7月份,英文缩写为jul,共有31天 ,源自于拉丁文julius(即朱里斯)。)了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是正比例的内容,希望大家喜欢!
正比例的概念 两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相对应的比值一定,那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是 y/x =k(一定)(k 0)。
正比例的意义 y/x 满足关系式y=k*x(k为一定量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成正比例。
显然,若y与x成正比例,则y/x=k(k为常量);反之亦然。
例如:在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例;在工程问题中,若工作效率一定时,则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0。
正比例的相关联系 相同之处
1. 事物关系中都有两个变量,一个定量。
2.在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例。
正比例的例子 正方形的周长与边长 (比值4)。
同圆的周长与直径 (比值 )。
购买的总价与购买的数量(比值 单价)。
路程的例子:
1.速度一定,路程和时间成正比例。
2.时间一定,路程和速度成正比例。
都是定一个,变一个 。例如ax=y中,a不变,则 x与y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
圆的周长和半径成正比例吗?为什么?
答:∵圆的周长 圆的半径=2 , 圆的周长和半径成正比例。
易错的比例:
圆的面积(s):半径(r)= r
上面这个比例是错误的。它不属于正比例。因为(s:r= r)因为根据上面所说,比值须是一个不变的量,而比的前项和后项必须是可以变化的量,如果r变化,那比值也会变化,所以圆的面积与半径不成正比例。
还有一种错误的正比例:圆的面积(s): =r r(一定),这是一个错误的比例,因为比值是不变的量,前项与后项应随着一个的变化而变化,而在这里,比值是个固定的量,而 也是一个固定的量,前项无法变化,这个比例就成了一个固定的比例,不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
正方形的面积与边长中, s:a=a
由上述可以看出:比值是个变量,它不能与比的任意一项相同,所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积(s):(r r)(r的平方)= ,这可看成一个正比例,它是s与(r r)成正比例。看过 正比例的意义 的人还看了:
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